近日，我校與浙江師范大學聯合培養的數學專業碩士研究生在非線性科學國際著名期刊《Chaos, Solitons and Fractals》（中科院一區TOP，IF：5.3）發表題為“Linear-quadratic optimal control of infinite-dimensional stochastic evolution equation with jumps”的學術論文。該論文第一作者為我校與浙江師范大學聯合培養的2021級碩士研究生王仕軍，導師孟慶欣教授擔任通訊作者，我校為論文的通訊作者單位。

　　隨著隨機系統復雜度的提升及實際應用場景的豐富，無限維空間中帶泊松跳的隨機系統最優控制成為控制理論的關鍵挑戰。最優控制的顯式構造與系統解的適定性，在現有有限維或無跳模型中已有較多成果，但無限維含跳系統因涉及無界算子、隨機鞅測度及動態對偶過程等復雜結構，傳統有限維方法難以直接適用。本文針對無限維希爾伯特空間中帶泊松跳的隨機線性二次最優控制問題，基于正倒向隨機發展方程與Riccati方程理論，提出一種適用于含跳系統的開閉環控制分析方法。通過Yosida逼近技術與溫和解理論，避免對無界算子強解的依賴及傳統伊藤公式的局限性，證明了正倒向隨機發展方程解的存在唯一性。同時，進一步構造狀態方程與伴隨方程的對偶關系，建立隨機哈密頓系統，并引入無限維Riccati方程實現系統解耦，最終導出最優控制的狀態反饋表示及對應值函數的顯式表達式。其成果對推動隨機控制理論在高維非連續動態系統中的應用具有重要意義。

　　《Chaos, Solitons and Fractals》是國際跨學科科學期刊，專注于非線性科學領域的混沌理論及其應用，涵蓋物理學、數學、生物學、化學以及工程學等領域的復雜系統行為研究。

　　近年來，我校數學專業隨機控制課題組在隨機分析領域深耕細作，不僅在學術研究上取得突破性成果，更高度重視研究生培養，形成了 “科研引領培養、培養反哺科研”的良性生態。目前，課題組已經培養研究生在《Systems & Control Letters》《Applied Mathematics and Optimization》等國際權威期刊發表學術成果。團隊成員徐茂中、張蘇雅、吳一偉憑借扎實的學術基礎和科研能力，分別考取東南大學、華南師范大學等高校的博士研究生，在學術深造之路上邁出堅實步伐，為學科發展注入持續動力。

　　論文鏈接：https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S0960077925005077